Buatlah 1 Contoh Soal Yang Berhubungan Dengan Teorema Vieta Dan Cara Penyelesaiannya !

Buatlah 1 contoh soal yang berhubungan dengan teorema Vieta dan cara penyelesaiannya ! 

bantuin yaa.. 

8(x^3 + y^3) = 73
2(x^2 + y^2 + z^2) = 3(xy + yz + zx) xyz = 1
solusi (1,1/2,2)

Tolong jelaskan kak rumus teorema pyhtagoras,teorema vieta,dan logaritma...

Untuk teorema pythagoras :

Menghitung segitiga siku-siku :

a² + b² = c²

[tex]a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} } [/tex]
[tex]b = \sqrt{ {c}^{2} - {{a}^{2} } } [/tex]
[tex]c = \sqrt{ {a}^{2} - {b}^{2} } [/tex]


Untuk logaritma :

Rumus Persamaan Logaritma
Jika kita punya ^ a \ log f (x) = ^ a \ log g (x) maka dengan f (x) = g (x)

syarat-syarat a> 0, a \ ne 1, f (x)> 0, g (x)> 0

Pertidaksamaan logaritma

Jika kita punya ^ a \ log f (x)> ^ a \ log g (x) maka kita punya dua kondisi,

Pertama, saat a> 0 f (x)> g (x)

Maka Kedua, saat 0 <a <1 (a di antara 0 dan 1 contohnya ½, ¼, dst) maka f (x) <g (x).

Semoga membantu :)

Tolong jelaskan kak rumus teorema pyhtagoras,teorema vieta,dan logaritma...

Untuk teorema pythagoras :

Menghitung segitiga siku-siku :

diatas <>

Untuk logaritma :

Rumus Persamaan Logaritma
Jika kita punya ^ a \ log f (x) = ^ a \ log g (x) maka dengan f (x) = g (x)

syarat-syarat a> 0, a \ ne 1, f (x)> 0, g (x)> 0

Pertidaksamaan logaritma

Jika kita punya ^ a \ log f (x)> ^ a \ log g (x) maka kita punya dua kondisi,

Pertama, saat a> 0 f (x)> g (x)

Maka Kedua, saat 0 <a <1 (a di antara 0 dan 1 contohnya ½, ¼, dst) maka f (x) <g (x).

Semoga membantu :)

bantu saya kak dengan cara teorema vieta​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

teorema vieta:

ax³+bx²+cx+d = 0

α + β + γ = -b/a

αβ + βγ + αγ = c/a

αβγ = -d/a

3x³-8x²-20x+16=0

a = 3

b = -8

c = -20

d = 16

α + β + γ = -b/a = -(-8)/3 = 8/3

αβ + βγ + αγ = c/a = -20/3

αβγ = -d/a = -16/3

dengan eliminasi atau substitusi dihasilkan:

α = -2

β = 2/3

γ = 4

soala:

1/α + 1/β + 1/γ =

1/-2 + 1/(2/3) + 1/4 =

-2 + 3/2 + 1/4 =

-2 + 6/4 + 1/4 =

-8/4 + 7/4 =

-1/4

soalb:

1/αβ + 1/βγ + 1/αγ =

1/(-2(2/3)) + 1/((2/3)4) + 1/((-2)(4)) =

-3/4 +3/8 -1/8 =

-3/4 +2/8 =

-3/4 + 1/4 =

-2/4 =

-1/2

jelaskan apa yang dimaksud ddengan teorema vieta beserta rumus dan contohnya!

Jawaban:

Teorema vieta menyatakan rumus-rumus jumlah dan hasil kali akar-akar pada persamaan polinom. Dengan menggunakan jumlah dan hasil kali ini kita bisa mendapatkan berbagai perhitungan akar-akar walaupun kita tidak mengetahui nilai akar-akarnya. Bentuk-bentuk yang dicari tersebut bisa simetris, bisa juga tidak simetris

Contoh bentuk simetris

α3 + β3 + γ3

Contoh bentuk tidak simetris

α3 + β5 + γ6

α3 + 2β

Bentuk-bentuk Teorema Vieta tersebut adalah

Persamaan kuadrat

ax2 + bx + c = 0

x1 + x2 = -b/a

x1x2 = c/a

Persamaan Kubik

ax3 + bx2 + cx + d = 0

x1 + x2 + x3= -b/a

x1x2 + x1x3 + x2x3 = c/a

x1x2x3 = -d/a

Persamaan Kuartik

ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0

x1 + x2 + x3 + x4 =-b/a

x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 = c/a

x1x2x3 + x1x2x4 + x1x3x4 +x2x3x4 = -d/a

x1x2x3x4 = e/a

Persamaan Kuintik

ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 =-b/a

x1x2 + x1x3 + x1x4 + x1x5 + x2x3 + x2x4 + x2x5 + x3x4 + x3x5 + x4x5 = c/a

x1x2x3 +x1x2x4 +x1x2x5 +x1x3x4 +x1x3x5 +x1x4x5 +x2x3x4 +x2x3x5 +x2x4x5 +x3x4x5 =-d/a

x1x2x3x4 +x1x2x3x5 + x1x2x4x5 + x1x3x4x5 + x2x3x4x5 = e/a

x1x2x3x4x5 = -f/a

Contoh soal 1

Persamaan kubik x3 – 7x2 + 2x – 5 = 0 memiliki akar-akar α, β, dan γ

Tentukan nilai dari

b. α2 + β2 + γ2

Jawab :

α + β + γ = -b/a = 7

αβ + αγ + βγ = c/a = 2

αβγ = -d/a=5

b. α2 + β2 + γ2 = (α + β + γ)2 – 2(αβ + αγ + βγ) = 72 – 2.2 = 49 – 4 =45